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UC Merced中暖通空调的MPC实践

这篇文章介绍了MPC完整的构建流程，有助于对MPC执行过程中的重点的把握。这篇笔记是阅读论文时随手记下的，主要阅读了模型搭建部分，对于MPC优化部分以及实际系统部署部分没有进一步阅读。

文章链接：UC Merced的MPC实施案例

概述

模型预测控制（Model predictive control）最开始应用于化学工业领域，用于解决化工领域的多变量决策问题，有一篇文章对此进行了综述，文章可见：模型预测控制：过去，现在和未来 – ScienceDirect

此次工作将 MPC 控制技术应用于建筑能源系统，其研究的对象主要设计三台冷水机组（水冷式）和一台冷冻水箱，控制的参数主要为冷冻水供水温度、冷却水供水温度以及冷冻水箱的运行时间，优化的目标为运行成本函数（未来3天的运行能耗与峰值需求）。

在实际执行时，也采用 Modelica 作为建模语言，开发了两大部分模型：

    • a）机房模型：其中包括冷机模型、冷却塔模型、水泵模型、冷冻水泵模型；
    • b）用户建筑物模型：建筑物模型为半经验模型，其主要作用是预测从建筑物返回机房的冷冻水回水温度与流量。

从最终运行测试结果来看，系统改善结果较小，不能很好的证明该MPC的节能潜力，因为在进行MPC过程中，解决了冷冻水系统各种问题，其节能效果与MPC的节能效果无法区分开。但另一方面来讲，使用MPC对系统的检测与诊断或许又有一些帮助。

在对结果的分析上，系统的节能效果更多的取决于冷机负载率，无论是之前的规则控制还是如今的MPC控制，对于冷机来说，控制目标都是使冷机尽可能多的以接近满负荷的功率运行，控制的手段就是冷冻水的出水温度与流量。并且在执行过程中，基于MPC研究的规则策略会节省一部分的MPC（也是可以研究的一个点）。

详细介绍

项目描述以及目标

在能源系统中，使用热力储能设备（蓄冷罐）是一种提高能效常用的手段，利用天气预测以及负荷预测，可以结合天气与电价的情况，通过合理的控制策略实现能耗的管理与峰值负荷的转移，从而降低系统整体电力成本。

    • 例如在夜间电价谷价并且室外温度较低的时候可以大量储存冷冻水，在白天电价峰值并且负荷较大时可以更多的使用储存的冷冻水，从而可以转移峰值负荷并且降低运行费用。

目前，实际的工程项目中不会直接利用天气预测与负荷预测进行动态控制的（理解为在线控制），主要是采用静态的启发式控制。

    • 例如，UC Merced 项目中，储能水箱在储冷量低于50%容量的夜晚将进行蓄能直到完全蓄满，通过优化冷却水供水温度便可以实现5%的优化。

但利用静态启发式控制会存在一个问题，利用冷负荷预测与天气预报可以优化储水罐内部的温度分布，进一步利用系统的节能潜力，但利用 ECMS 来实现这一部分潜力的利用需要极其复杂的控制逻辑，难以实现。

    • 规则控制：基于逻辑的规则，单输入单输出反馈环路，在独立子系统的设定点控制中具有优势，系统规则的好坏完全取决于控制工程师自身的专业知识。
    • 模型预测控制：一种先进的控制技术，在化工领域得到过验证，利用模型迭代更新计算来优化系统的运行（本项目主要就是来验证MPC控制是否具有商业可行性）

这篇论文想要实现的两个目标：

    • 在实际项目中实施MPC，并量化其运行效果。
    • 借助仿真模拟技术，实现商业建筑（带主动蓄热技术）中的暖通空调系统节能潜力的量化。

UC Merced冷水系统包括一套冷水机组（三台冷机，两台冷机串联，一台冷机并联备用）、一个冷冻水箱（较大，夜间蓄能，白天满足用户建筑制冷需求），管网系统为二次泵系统。系统中有两部分热力储能，一部分为水箱中的主动储能，另一部分为建筑结构中的被动储能，因此最小化能耗问题是一个动态优化问题，每一个控制设定值的取值取决于当前系统状态以及天气扰动、内扰的未来值。

技术难点在于：

    1. 开发计算效率高、基于方程的模型（白箱模型或者灰箱模型）
    2. 模型与非线性规划算法的结合
    3. 控制的稳定性，开发，设计并分析鲁棒最优控制算法

Modelica语言是一种基于方程的建模语言，与建筑行业传统的Fortean语言相比，能够更加快速的完成新的组件模型的开发，并且Modelica模型更加关注物理现象的数学描述而不是单纯的方程求解，对于系统中各个状态变量有着详细的描述，增加了模型的灵活性。但后期用于控制的时候，Modelica模型将需要进行转化，要么在Matlab或者C中进行重新编码，要么（sampled to provide look up tables for the rapid calculations required by the MPC algorithm）

实现流程

  • 模型搭建部分
    • 在Modelica与Matlab中开发系统模型组件
    • 利用实际测量数据对模型进行校准与验证
  • MPC开发部分
    • 将模型集成到Matlab上的MPC控制器上，使用Matlab工具箱解决优化问题
    • 制作用于获取本地天气预报的脚本程序，以及从校园控制系统提取系统状态数据，利用口头形式传递优化设定值（笑，哈哈哈哈，文雅），自动化传递控制信号是后续工作的一部分。
  • 实践部分
    • 第一个MPC实现周期：调试模型、调试控制器以及整个系统过程
    • 测试：提高供水温度的效果
    • 第二个MPC实现周期：真正实现MPC的节能效果

冷热源模型

整个系统的组成如下图所示（其中Tank模型可能在论文中丢失，自行补充），一个比较特别的点在于，冷机是串联连接的，目的是创造更大的供回水温差。

在对上述系统进行建模的时候，考虑到储能水箱体积较大，能够满足一天以上的冷负荷，因此储能水箱的动态模型的搭建是建模工作中的一大关键部分。此外，冷却塔、冷却水泵、冷水机组的动态时间相较于储能水箱是很短的，并且控制系统数据采样间隔为15分钟，也无法记录这些设备的动态响应过程，因此，此项目中模型的动态过程主要来自于储能水箱与建筑围护结构，系统中的其他组件更多的以准静态或者静态的形式搭建。

    • 这意味着冷机自身的控制过程是忽视的，正常情况下，冷机控制出水温度应该是有一套逻辑的，但由于动态过程被忽略，因此假设控制变量与设定点之间没有跟踪偏差，变成了理想控制。

冷水机组：DOE-2模型，校准时也是分为两部分，满载负荷下的校准与部分负荷下的校准，提到一点，满载负荷的数据利用实际运行数据是不便于获取的，本论文中利用的是制造商提供的数据。

水泵模型：依据相似律与效率曲线搭建的模型。区分开一次泵环路与二次泵环路的不同：控制模式的不同，一次泵的控制目标是流量的恒定，二次泵的控制目标是压差控制，此外还加上了压差设定点重置算法，当末端流量无法由末端自身循环泵满足时，将提高压差设定点。

水箱模型：搭建水箱模型有三个需求：

    • 反映储能特性
    • 储能时的供水温度（输送给冷机）
    • 放能时的供水温度（输送给建筑用户）

想要很好的描述这三部分，一种方法是利用离散的水箱模型进行搭建，但会给计算带来很大的负担，本论文中将水箱分为三部分，温跃层、温水层、冷水层，将温跃层视作自然移动的边界，其两侧温度为阶跃变化，从而将模型进行降阶，模型简化降阶方法如下图所示：

冷却塔模型：采用多项式变接近温度模型，涉及多个冷却塔风机合并的问题。

建筑负荷模型

    • 这一部分的模型可以关注一下作者的搭建方法，因为涉及到与预测部分的加入，相当于连接了MPC中的M与P，并且建筑负荷本身也是一件比较难解决的事情，如何去预测下一时间步长的负荷大小并将其与模型连接起来是这一部分的重点。

建筑模型中的负荷计算分为两部分，一部分是负荷增益组件（GainsConverter component），用于处理太阳辐射增益、人员灯光内扰增益，太阳辐射导致的增益是依据所处时间与地点利用太阳方向角等参数进行计算得到，人员灯光是利用各种时间表计算得到（周时间表、日时间表），另一部分是建筑负荷组件（BuildingThermalLoad component），用于依据简单的机理结构，借助与RC类似的想法，将室外温度、热增益（太阳辐射、人员灯光设备增益）转化为冷负荷Q。

下图为RC结构示意简图：

下图为Modelica模型实现示意图：

之后对一些时间表、占用率以及一些物性参数进行校准，校准之后的效果如下图所示：（需要注意一个问题，在建模过程中一般“负荷”一词有两种指代，一种为建筑冷负荷，也就是为了维持建筑室内热湿环境而需要提供的供冷量，另外一种是系统供回水冷负荷，是考虑了末端系统以及管网系统热动态之后的负荷，提到文章中并没有说明测量得到的负荷是如何测量得到的，通常情况下建筑冷负荷是难以测量得到的，一般只能通过测量得到供回水的负荷，但这一负荷缺包含了末端设备的动态特性，那么在建模的时候，就需要将末端设备的惰性在RC模型中进行考虑）。

下图为末端设备模型示意简图

值得注意的一点是：建筑负荷模型的输入变量不依赖于其它任意模型，它的值可以在每一个计算步长中预先计算，而不需要进行迭代。

末端设备模型

末端设备模型描述的是设备处理冷负荷的过程，在这个模型中，输入为供水温度、环境温度（室外温度）、建筑冷负荷，输出为回水温度与回水流量，如上图所示。

其计算原理就是两个热量计算公式加上一个换热计算公式，热量计算1（水侧流量、送回水温差与冷负荷），热量计算2（空气侧流量、送回风温差与冷负荷），换热计算公式（换热系数与温差），然后依据实际结果与公式，对公式进行补充与修正。

    • 例如，根据Holmes的研究，对UA的取值采用经验公式，其结果显示UA与流量呈现凹函数的关系，而在负荷较小的时候，由于控制器略微的变化会引起较大的热量变化，控制器容易陷入震荡状态，再加上凹函数的关系，实际系统的UA将低于理论公式计算得到的值，本篇论文便将此修正加入公式计算中。
    • 在模型的校准中，也会分步进行校准，首先对一些不具有时变特性的参数进行校准，例如送风温度、回风温度，可以直接采取取测量值平均值的方式获取，之后再去校准拟合参数。

气象数据以及能源成本获取

气象数据直接从气象预报网站获取，能源价格…峰谷……等等等

MPC的开发

下图为本文提到的MPC执行框架

在 MPC 实践中，本来想去找一下关于控制时间步长（也就是设定点间隔多长时间传递一个值），但文中似乎并没有对这一点进行细致介绍，仅说明预测时间长度选择的是24 h，控制采样时间为1 h，对于含有蓄热罐的系统这可能是正常的，但其他系统应该怎样确定移动步长是一个问题。

此外，还注意到对于优化的简化，由于预测时间为24h，控制点位有3个，控制采样步长有3个，那么一次优化将会有72个优化变量等待优化，依然是一个较为困难的优化问题，那么采取 “在几个时间步长内固定其优化变量的值或者优化变量的导数” 的方法来解决，“移动时间窗口”“Moving Window Blocking”，具体规则还没有细看。

下图为文献中提到的“Moving Window Blocking”执行步骤

部分结论

很多对故障的分析判断，提出数据质量对于模型预测控制的重要性，并且，在优化运行之后，设备的性能有改变的可能性，这一点需要注意。

文章中提出对于未来的展望，主要有两点：

  1. 对于面向建筑应用的鲁棒MPC的展望，考虑输入的不确定性以及模型的误差的影响。
  2. 对于同一工具链或者工作流程的需要，增大商业化可能性。